[백준] 1992번 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1

8

11110000

11110000

00011100

00011100

11110000

11110000

11110011

11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

 

소스코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;

char map[65][65];

bool check(int row, int col, int size) {	//단위 영상의 값이 모두 같은 값을 갖는지 확인한다.
    char start=map[row][col];
    for(int i=0;i<size;i++) {
        for(int j=0;j<size;j++) {
            if(start!=map[row+i][col+j]) return false;
        }
    }
    return true;
}

void divide(int row, int col, int size) {	//단위 영상을 4등분한다.
    if(check(row, col, size)) {	//단위 영상이 모두 같은 값을 갖는 경우, 해당 값을 출력한다.
        cout<<map[row][col];
    } else {	//단위 영상 내에 같은 값을 갖지 않는 경우가 존재하면 4등분한다.
        size/=2;
        cout<<"(";
        for(int i=0;i<2;i++) {
            for(int j=0;j<2;j++) {
                divide(row+i*size, col+j*size, size);
            }
        }
        cout<<")";
    }
}

int main() {
    int n;
    string s[65];
    
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        cin>>s[i];
        for(int j=0;j<n;j++) {
            map[i][j]=s[i][j];
        }
    }
    divide(0, 0, n);
    
    return 0;
}

전형적인 분할정복(divide & conquer) 문제입니다.

관련 문제로 아래 링크를 참고하세요.

https://sujin7837.tistory.com/91

[백준] 1780번 종이의 개수