[백준] 2630번 색종이 만들기

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

8

1 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0

1 0 0 0 1 1 1 1

0 1 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력 1

9

7

 

소스코드

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int map[129][129];
int cnt[2]={0,};

bool check(int row, int col, int size) {	//단위 종이 내의 모든 값들이 같은지 확인한다. 
    int start=map[row][col];
    for(int i=0;i<size;i++) {
        for(int j=0;j<size;j++) {
            if(map[row+i][col+j]!=start) return false;
        }
    }
    return true;
}

void divide(int row, int col, int size) {	//단위 종이의 크기를 4등분한다.
    if(check(row, col, size)) cnt[map[row][col]]++;	//단위 종이 내의 모든 칸들이 같은 값을 가질 경우, 하얀색인지 파란색인지 확인하여 해당하는 색의 개수를 1만큼 더한다.
    else {	//단위 종이 내에 같은 값을 갖지 않는 경우가 존재하면, 종이를 4등분한다.
        size/=2;
        for(int i=0;i<2;i++) {
            for(int j=0;j<2;j++) {
                divide(row+i*size, col+j*size, size);
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<n;j++) {
            cin>>map[i][j];
        }
    }
    divide(0, 0, n);	//하얀색 종이와 파란색 종이의 개수를 계산한다.
    cout<<cnt[0]<<endl<<cnt[1]<<endl;

    return 0;
}

전형적인 분할정복(divide & conquer) 문제입니다.

관련 문제로 아래 링크를 참고하세요.

https://sujin7837.tistory.com/91

[백준] 1780번 종이의 개수