[Java] 백준 16195번 : 1, 2, 3 더하기 9

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n과 m이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 사용한 수의 개수는 m개 이하 이어야 한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n과 m이 주어진다. n은 양수이며 1,000보다 작거나 같다. m도 양수이며, n보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다. 단, 사용한 수의 개수는 m개 이하 이어야 한다.

예제 입력 1 

3
4 2
7 5
10 6

예제 출력 1

3
37
151

예제 입력 2

4
4 1
4 2
4 3
4 4

예제 출력 2

0
3
6
7

예제 입력 3

7
7 1
7 2
7 3
7 4
7 5
7 6
7 7

예제 출력 3

0
0
6
22
37
43
44

예제 입력 4

10
10 1
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
10 7
10 8
10 9
10 10

예제 출력 4

0
0
0
10
61
151
228
264
273
274

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	private static BufferedReader br;
	private static StringTokenizer st;
	
	private static int T, N, M;
	private static long [][]dp=new long[1001][1001];
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		T=Integer.parseInt(br.readLine());
		for(int t=1;t<=T;t++) {
			st=new StringTokenizer(br.readLine());
			N=Integer.parseInt(st.nextToken());
			M=Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			dp[1][1]=1;
			dp[2][1]=1;
			dp[2][2]=1;
			dp[3][1]=1;
			dp[3][2]=2;
			dp[3][3]=1;
			for(int i=4;i<=N;i++) {
				for(int j=1;j<=i;j++) {
					if(j>M) break;
					dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-2][j-1]+dp[i-3][j-1])%1000000009;
				}
			}
			long result=0;
			for(int i=1;i<=M;i++) result=(result+dp[N][i])%1000000009;
			System.out.println(result);
		}
	}

}

dp[N][M] : 1, 2, 3을 총 M개 사용하여 N을 만드는 방법의 수

 

1, 2, 3을 사용하기 전에 각각 M-1개를 이용하였으므로 해당 경우를 더해줍니다.

dp[N][M]=dp[N-1][M-1]+dp[N-2][M-1]+dp[N-3][M-1]