[Java] 백준 15993번 : 1, 2, 3 더하기 8

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 나타낼 때 사용한 수의 개수가 홀수인 방법의 수, 짝수인 방법의 수를 공백으로 구분해 출력한다.

방법의 수는 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력해야 한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

3 4
22 22
137 137

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	private static BufferedReader br;
	
	private static int T, N;
	private static long [][]dp=new long[100001][2];
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		T=Integer.parseInt(br.readLine());
		for(int t=1;t<=T;t++) {
			N=Integer.parseInt(br.readLine());
			dp[1][0]=1;
			dp[2][0]=1;
			dp[2][1]=1;
			dp[3][0]=2;
			dp[3][1]=2;
			for(int i=4;i<=N;i++) {
				dp[i][0]=(dp[i-1][1]+dp[i-2][1]+dp[i-3][1])%1000000009;
				dp[i][1]=(dp[i-1][0]+dp[i-2][0]+dp[i-3][0])%1000000009;
			}
			
			System.out.println(dp[N][0]+" "+dp[N][1]);
		}
	}

}

dp[N][0] : 1, 2, 3을 총 홀수 번 사용해서 N을 만드는 가짓수

dp[N][1] : 1, 2, 3을 총 짝수 번 사용해서 N을 만드는 가짓수

 

다음과 같이 식을 세울 수 있습니다.

dp[N][0]=dp[N-1][1]

dp[N][1]=dp[N-1][0]