[Java] 백준 15991번 : 1, 2, 3 더하기 6

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 합은 대칭을 이루어야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+2+1
• 2+2

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

3
6
20

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	private static BufferedReader br;
	
	private static int T, N;
	private static long []dp=new long[100001];
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		T=Integer.parseInt(br.readLine());
		for(int t=1;t<=T;t++) {
			N=Integer.parseInt(br.readLine());
			dp[0]=1;
			dp[1]=1;
			dp[2]=2;
			dp[3]=2;
			dp[4]=dp[2]+dp[0];
			dp[5]=dp[3]+dp[1];
			for(int i=6;i<=N;i++) {
				dp[i]=(dp[i-2]+dp[i-4]+dp[i-6])%1000000009;
			}
			
			System.out.println((dp[N])%1000000009);
		}
	}

}

양 옆에 1, 2, 3을 각각 붙여주어 다시 대칭을 만들면 되는 문제입니다.

식을 세워보면 양 쪽에 수를 붙여주면 1, 2, 3이 각각 2배가 되므로, dp[N]=dp[N-2]+dp[N-4]+dp[N-6] 이 됩니다.