[Java] 백준 1890번 : 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

예제 입력 1

4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

예제 출력 1

3

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	private static BufferedReader br;
	private static StringTokenizer st;

	private static int N;
	private static int[][] map;
	private static long [][]dp;	경로의 개수가 최대 2^63-1개 가능하므로 long으로 선언

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		map = new int[N][N];
		dp = new long[N][N];
		for(int r=0;r<N;r++) {
			for(int c=0;c<N;c++) dp[r][c]=-1;
		}

		for (int r = 0; r < N; r++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int c = 0; c < N; c++) {
				map[r][c] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		System.out.println(dfs(0,0));
	}

	private static long dfs(int r, int c) {
		if(r==N-1 && c==N-1) return 1;	// 도착지에 도달하면 1 리턴
		if(dp[r][c]!=-1) return dp[r][c];	// 이미 방문한 곳이면 해당 경로의 dp값 리턴
		if(map[r][c]==0) return 0;	// 점프 불가능한 칸이면 0 리턴
		
		dp[r][c]=0;	// 방문 처리
		if(c+map[r][c]<N) dp[r][c]+=dfs(r, c+map[r][c]);	// 오른쪽으로 점프가 가능
		if(r+map[r][c]<N) dp[r][c]+=dfs(r+map[r][c], c);	// 아래쪽으로 점프가 가능
		return dp[r][c];
	}
}

dfs + dp 를 이용하는 문제였습니다.

bfs를 이용하면 메모리 초과가 나고, dfs를 이용하면 시간 초과가 발생합니다. 따라서 가능한 가짓수를 2차원 dp 배열에 저장해주어 메모이제이션을 수행합니다. 이 과정을 통해 시간 초과를 해결할 수 있습니다.

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