[Java] 백준 2629번 : 양팔저울

문제

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 1> 구슬이 3g인지 확인하는 방법 (1$\boxed{1}$은 1g인 추, 4$\boxed{4}$는 4g인 추, ●은 무게를 확인할 구슬)

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

<그림 2> 구슬이 5g인지 확인하는 방법

입력

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있 다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

예제 입력 1

2
1 4
2
3 2

예제 출력 1

Y N

예제 입력 2

4
2 3 3 3
3
1 4 10

예제 출력 2

Y Y N

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	private static BufferedReader br;
	private static StringTokenizer st;
	
	private static int num, numMarble;
	private static int []weight, weightMarble;
	private static boolean [][]check;
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		num=Integer.parseInt(br.readLine());
		weight=new int[num];
		st=new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0;i<num;i++) {
			weight[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		numMarble=Integer.parseInt(br.readLine());
		weightMarble=new int[numMarble];
		st=new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0;i<numMarble;i++) {
			weightMarble[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		check=new boolean[num+1][40001];
		subset(0, 0);
		for(int i=0;i<numMarble;i++) {
			if(check[num][weightMarble[i]]) System.out.print("Y ");
			else System.out.print("N ");
		}
	}

	private static void subset(int cnt, int sum) {	// cnt번째 추까지 고려했을 때 합이 sum인 경우
		if(check[cnt][sum]) return;	// cnt에서 sum인 경우를 이미 탐색했으면 리턴
		else check[cnt][sum]=true;	// 탐색을 아직 안 했으면 true로 변경
		if(cnt==num) return;	// 모든 추를 다 탐색한 경우 리턴
		
		subset(cnt+1, sum+weight[cnt]);	// 현재 추의 무게를 더한 경우
		subset(cnt+1, Math.abs(sum-weight[cnt]));	// 현재 추의 무게를 더하지 않은 경우
		subset(cnt+1, sum);	// 현재 추의 무게를 뺀 경우
	}
}

dp + 백트래킹 을 사용해주었습니다.

위 방법을 사용하지 않고 일반 dfs를 사용한 경우 시간 초과가 발생합니다.

백트래킹을 돌며 dp 값을 저장하기 위해 2차원 boolean 배열 check를 선언해주었습니다.