[Python] 백준 1992번 : 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

 

소스코드

n = int(input())
li = []
result = ''

for _ in range(n):
    li.append(list(map(int, input())))


def check(x, y, s):	// 영역 내의 모든 값이 같은 수인지 확인
    global result
    for i in range(x, x+s):
        for j in range(y, y+s):
            if li[i][j] != li[x][y]:
                return False
    return True
                
def divide(x, y, s):	// 영역 내의 값에 따라 분할 시행
    global result
    if check(x, y, s):	// 영역 내의 모든 값이 같은 수일 경우
        result += str(li[x][y])

    else:	// 영역 내에 다른 수가 존재할 경우
        s //= 2
        for i in range(2):
            for j in range(2):
                if i == 0 and j == 0:
                    result += '('
                divide(x+i*s, y+j*s, s)
                if i == 1 and j == 1:
                    result += ')'

divide(0, 0, n)
print(result)

1. 영역 내의 모든 값이 같은 수일 경우 : result에 해당 값을 추가

2. 영역 내에 다른 값이 존재하는 경우

    2-1. 분할을 시작함을 알림 : result에 '(' 추가

    2-2. s 값을 2로 나누고 4개의 영역 각각에 대해 divide 메서드 시행

    2-3. 분할이 끝남을 알림 : result에 ')' 추가

 

백준 1780번 종이의 개수 문제에서 사용한 check와 divide 함수를 응용하여 풀었습니다.

 

https://sujin7837.tistory.com/238

[Python] 백준 1780번 : 종이의 개수