[Python] 백준 11729번 : 하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력 1

3

예제 출력 1

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

 

소스코드

n = int(input())
cnt = [0] * (n+1)
cnt[1] = 1

for i in range(2, n+1):
    cnt[i] = cnt[i-1] * 2 + 1

def hanoi(x, start, end):
    global cnt
    if x == 1:
        print(start, end)
        return
    else:
        hanoi(x-1, start, 6-start-end)
        print(start, end)
        hanoi(x-1, 6-start-end, end)

print(cnt[n])    
hanoi(n, 1, 3)

n개의 원판을 start에서 end로 이동시키는 하노이 탑 메서드를 hanoi(n, start, end)라고 하자.

1번 막대에서 n-1개의 원판을 2번 막대로 이동시킴 : hanoi(n-1, start, 6-start-end)

1번 막대에서 최종 원판(n번째 원판)을 3번 막대로 이동시킴 : print(start, end)

2번 막대에서 모든 원판(n-1개)을 3번 막대로 이동시킴 : hanoi(n-1, 6-start-end, end)

 

* start와 end를 제외한 원판의 번호는 전체 원판의 번호의 합 - start - end 를 통해 구할 수 있습니다.

 

출처 : https://study-all-night.tistory.com/6#recentComments

[백준 11729번] 하노이 탑 이동순서 - Python(파이썬) 자세한 풀이