[백준] 1654번 랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

예제 입력 1

4 11

802

743

457

539

예제 출력 1

200

 

소스코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    long long n, k, left, right, mid;
    long long line[1000001];
    long long num, result=0;
    
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        cin>>line[i];	//n개의 랜선 길이를 입력받는다.
    }
    sort(line, line+n);	//입력받은 랜선을 길이 오름차순으로 정렬한다.
    
    left=1; right=line[n-1];	//1부터 가장 긴 랜선 길이까지 이분탐색을 수행하기 위해 left에 1, right에 가장 긴 랜선 길이를 저장한다.
    while(left<=right) {	//left가 right 길이보다 길어지지 않는 동안 이분탐색을 수행한다.
        num=0;
        mid=(left+right)/2;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            num+=line[i]/mid;	//랜선 길이를 mid 값으로 나누어 가능한 랜선의 개수를 구하고, 각 개수를 더해서 num에 저장한다.
        }
        if(num<k) right=mid-1;	//구한 개수가 필요한 랜선 개수보다 적으면 랜선의 길이를 줄여서 다시 탐색한다.
        else {	//구한 개수가 랜선 개수보다 많거나 같으면 랜선 길이가 최대가 될 수 있는 경우를 구한다.
            left=mid+1;
            result=max(mid, result);
        }
    }
    cout<<result<<endl;
        
    return 0;
}

N의 범위가 1,000,000 이하의 정수이기 때문에 log(N)의 시간복잡도를 갖는 이분탐색으로 해결해야 합니다.

따라서 '이분탐색 알고리즘'을 이용하여 문제를 해결하였습니다.

 

출처: https://life-with-coding.tistory.com/352