[Java] 백준 1715번 : 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {

	private static BufferedReader br;
	
	private static int N;
	private static PriorityQueue<Integer> pq=new PriorityQueue<>();
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N=Integer.parseInt(br.readLine());
		
		for(int i=0;i<N;i++) pq.add(Integer.parseInt(br.readLine()));	// 우선순위 큐에 입력값을 저장합니다.
		int result=0;	// 결과값인 비교 횟수를 계산하기 위한 변수
		while(pq.size()>=2) {	// 우선순위 큐에 값이 2개 이상이면 비교 수행
			int a=pq.poll();
			int b=pq.poll();
			result+=a+b;	// 비교 횟수를 추가
			pq.add(a+b);	// 두 묶음을 합친 새로운 묶음을 우선순위 큐에 저장
		}
		
		System.out.println(result);
	}

}

카드 묶음을 가장 수가 적은 것부터 비교해나가야 비교 횟수를 최소화할 수 있습니다. 따라서 우선순위 큐에 입력받은 카드 묶음을 저장하고, 가장 적은 묶음 2개씩을 계속 비교해나갑니다. 이 과정을 카드 묶음이 하나가 될 때까지 반복하면 결과를 구할 수 있습니다.