[Java] 백준 17404번 : 배열 돌리기 4

문제

크기가 N×M 크기인 배열 A가 있을때, 배열 A의 값은 각 행에 있는 모든 수의 합 중 최솟값을 의미한다. 배열 A가 아래와 같은 경우 1행의 합은 6, 2행의 합은 4, 3행의 합은 15이다. 따라서, 배열 A의 값은 4이다.

1 2 3
2 1 1
4 5 6

배열은 회전 연산을 수행할 수 있다. 회전 연산은 세 정수 (r, c, s)로 이루어져 있고, 가장 왼쪽 윗 칸이 (r-s, c-s), 가장 오른쪽 아랫 칸이 (r+s, c+s)인 정사각형을 시계 방향으로 한 칸씩 돌린다는 의미이다. 배열의 칸 (r, c)는 r행 c열을 의미한다.

예를 들어, 배열 A의 크기가 6×6이고, 회전 연산이 (3, 4, 2)인 경우에는 아래 그림과 같이 회전하게 된다.

A[1][1]   A[1][2] → A[1][3] → A[1][4] → A[1][5] → A[1][6]
             ↑                                       ↓
A[2][1]   A[2][2]   A[2][3] → A[2][4] → A[2][5]   A[2][6]
             ↑         ↑                   ↓         ↓
A[3][1]   A[3][2]   A[3][3]   A[3][4]   A[3][5]   A[3][6]
             ↑         ↑                   ↓         ↓
A[4][1]   A[4][2]   A[4][3] ← A[4][4] ← A[4][5]   A[4][6]
             ↑                                       ↓
A[5][1]   A[5][2] ← A[5][3] ← A[5][4] ← A[5][5] ← A[5][6]

A[6][1]   A[6][2]   A[6][3]   A[6][4]   A[6][5]   A[6][6]

회전 연산이 두 개 이상이면, 연산을 수행한 순서에 따라 최종 배열이 다르다.

다음은 배열 A의 크기가 5×6이고, 회전 연산이 (3, 4, 2), (4, 2, 1)인 경우의 예시이다.

배열 A	(3, 4, 2) 연산 수행 후	(4, 2, 1) 연산 수행 후
배열 A	(4, 2, 1) 연산 수행 후	(3, 4, 2) 연산 수행 후

배열 A에 (3, 4, 2), (4, 2, 1) 순서로 연산을 수행하면 배열 A의 값은 12, (4, 2, 1), (3, 4, 2) 순서로 연산을 수행하면 15 이다.

배열 A와 사용 가능한 회전 연산이 주어졌을 때, 배열 A의 값의 최솟값을 구해보자. 회전 연산은 모두 한 번씩 사용해야 하며, 순서는 임의로 정해도 된다.

입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N, M, 회전 연산의 개수 K가 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 배열 A에 들어있는 수 A[i][j]가 주어지고, 다음 K개의 줄에 회전 연산의 정보 r, c, s가 주어진다.

출력

배열 A의 값의 최솟값을 출력한다.

제한

• 3 ≤ N, M ≤ 50
• 1 ≤ K ≤ 6
• 1 ≤ A[i][j] ≤ 100
• 1 ≤ s
• 1 ≤ r-s < r < r+s ≤ N
• 1 ≤ c-s < c < c+s ≤ M

예제 입력 1

5 6 2
1 2 3 2 5 6
3 8 7 2 1 3
8 2 3 1 4 5
3 4 5 1 1 1
9 3 2 1 4 3
3 4 2
4 2 1

예제 출력 1

12

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	private static BufferedReader bf;
	private static StringTokenizer st;
	
	private static int N, M, K, result=Integer.MAX_VALUE;
	private static int [][]arr, arr2;
	private static int [] r, c, s;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {

		bf=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		st=new StringTokenizer(bf.readLine());
		N=Integer.parseInt(st.nextToken());
		M=Integer.parseInt(st.nextToken());
		K=Integer.parseInt(st.nextToken());
		arr=new int[N+1][M+1];
		arr2=new int[N+1][M+1];
		r=new int[K];
		c=new int[K];
		s=new int[K];
		
		for(int r=1;r<=N;r++) {
			st=new StringTokenizer(bf.readLine());
			for(int c=1;c<=M;c++) {
				arr[r][c]=Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		for(int i=0;i<K;i++) {
			st=new StringTokenizer(bf.readLine());
			r[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
			c[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
			s[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		permutation(K, new int[K], new boolean[K]);
		System.out.println(result);
	}

	public static void permutation(int toChoose, int []choosed, boolean[]visited) {
		if(toChoose==0) {
			for(int i=1;i<=N;i++) {
				arr2[i]=Arrays.copyOf(arr[i], arr[i].length);
			}
			for(int i=0;i<choosed.length;i++) {
				int x=r[choosed[i]]-s[choosed[i]];
				int y=c[choosed[i]]-s[choosed[i]];
				
				for(int d=0;d<=s[choosed[i]];d++) {
					rotate(x+d,y+d,s[choosed[i]]-d);
				}

			}
			for(int x1=1;x1<=N;x1++) {
				int tmp=0;
				for(int y1=1;y1<=M;y1++) {
					tmp+=arr2[x1][y1];
				}
				result=Math.min(result, tmp);
			}
			return;
		}
		
		for(int i=0;i<K;i++) {
			if(!visited[i]) {
				visited[i]=true;
				choosed[choosed.length-toChoose]=i;
				permutation(toChoose-1, choosed, visited);
				visited[i]=false;
			}
		}
	}
	
	public static void rotate(int R, int C, int S) {
		if(S==0) return;
		int keep=arr2[R][C];
		for(int x=R+1;x<=R+2*S;x++) {
			arr2[x-1][C]=arr2[x][C];
		}

		for(int y=C+1;y<=C+2*S;y++) {
			arr2[R+2*S][y-1]=arr2[R+2*S][y];
		}
		for(int x=R+2*S-1;x>=R;x--) {
			arr2[x+1][C+2*S]=arr2[x][C+2*S];
		}
		for(int y=C+2*S-1;y>=C+1;y--) {
			arr2[R][y+1]=arr2[R][y];
		}
		arr2[R][C+1]=keep;
	}
}

1. K개의 회전 연산에 대한 순열을 만듭니다.

2. 가능한 모든 순열에 대해 배열 회전을 수행합니다.

3. 배열의 각 행의 합을 구하고, 그 중 최솟값을 구합니다.

 

3번 과정에서 회전 연산이 끝나기 전에 최솟값을 구해준 탓에 계속 틀렸던 문제입니다.

아래 반례를 통해 문제를 해결할 수 있었습니다.

 

반례)

5 6 2
1 2 3 2 5 6
3 8 7 2 1 3
8 2 3 1 4 5
3 4 5 1 1 1
9 3 2 1 4 3
3 4 2
4 3 1
답: 16