[Java] 백준 7662번 : 이중 우선순위 큐

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다. 

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자. 

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다. 

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

예제 입력 1

2
7
I 16
I -5643
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
9
I -45
I 653
D 1
I -642
I 45
I 97
D 1
D -1
I 333

예제 출력 1

EMPTY
333 -45

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
import java.util.TreeMap;

public class Main {

	private static BufferedReader bf;
	private static StringTokenizer st;

	private static int T, K, N;
	private static String s;

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {

		bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		T = Integer.parseInt(bf.readLine());

		for (int t = 1; t <= T; t++) {
			TreeMap<Integer, Integer> treeMap=new TreeMap<>();
			K = Integer.parseInt(bf.readLine());
			for (int k = 0; k < K; k++) {
				st=new StringTokenizer(bf.readLine());
				s=st.nextToken();
				N=Integer.parseInt(st.nextToken());
				if(s.equals("I")) {
					treeMap.put(N, treeMap.getOrDefault(N, 0)+1);
				} else {
					if(treeMap.isEmpty()) continue;
					if(N==-1) {
						int minVal=treeMap.firstKey();
						if(treeMap.get(minVal)==1) treeMap.remove(minVal);
						else treeMap.put(minVal, treeMap.get(minVal)-1);
						
					} else {
						int maxVal=treeMap.lastKey();
						if(treeMap.get(maxVal)==1) treeMap.remove(maxVal);
						else treeMap.put(maxVal, treeMap.get(maxVal)-1);
					}
				}
			}
			
			StringBuilder sb=new StringBuilder();
			if(treeMap.isEmpty()) {
				sb.append("EMPTY");
				System.out.println(sb);
			} else {
				if(treeMap.size()==1) {
					int out=treeMap.firstKey();
					sb.append(out).append(" ").append(out);
				}
				else sb.append(treeMap.lastKey()).append(" ").append(treeMap.firstKey());
				System.out.println(sb);
			}
			
		}

	}
}

처음에 우선순위 큐 두개를 선언하고 하나는 내림차순, 다른 하나는 오름차순 정렬되도록 하여 구현하였더니 시간 초과가 발생하였습니다. 우선순위 큐에서 remove를 사용하게 되면 시간 복잡도가 O(N)이 되므로, 이를 줄이기 위해 Map 구조를 사용해야 했습니다. 그런데 HashMap을 사용할 경우 최대힙, 최소힙 구현이 추가되므로 좀 더 효율적인 TreeMap 구조를 사용하고자 했습니다.

TreeMap은 정렬된 구조를 가지며, firstKey를 통해 최소값, lastKey를 통해 최대값을 바로 찾을 수 있었습니다. 또한 TreeMap에서의 remove는 O(logN)이라는 매우 효율적인 시간 복잡도를 가집니다.

 

TreeMap<Integer, Integer> -> <Key, Value>

Key에는 입력받은 N, Value에는 N이 나온 횟수를 저장해주었습니다. (N이 여러 번 나올 수 있기 때문)