[Python] 백준 9461번 : 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1

2
6
12

예제 출력 1

3
16

 

소스코드

t = int(input())
for test in range(t):
    n = int(input())
    dp = [0] * (n+1)

    dp[1] = 1
    if n > 1:
        dp[2] = dp[1]
    if n > 2:
        dp[3] = dp[2]
    if n > 3:
        dp[4] = dp[1] + dp[3]
    if n > 4:
        dp[5] = dp[4]

    for i in range(6, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-5]

    print(dp[n])

n값이 6이상이면 일정한 규칙이 생깁니다.

 

dp[1] = 1

dp[2] = dp[1]

dp[3] = dp[2]

dp[4] = dp[1] + dp[3]

dp[5] = dp[4]

dp[6] = dp[1] + dp[5]

dp[7] = dp[2] + dp[6]

dp[8] = dp[3] + dp[7]

dp[9] = dp[4] + dp[8]

.

.

.

 

따라서 n값이 6미만인 경우 dp 값을 따로 선언해주고, n값이 6이상인 경우에는

dp[i] = dp[i-5] + dp[i-1]

위 식을 활용하도록 프로그래밍 합니다.