[Java] 백준 14500번 : 테트로미노

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1

예제 출력 1

19

예제 입력 2

4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

예제 출력 2

20

예제 입력 3

4 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

예제 출력 3

7

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	private static BufferedReader bf;
	private static StringTokenizer st;
	
	private static int N, M, result;
	private static int [][]map;
	private static int []dx= {-1,1,0,0};
	private static int []dy= {0,0,-1,1};
	
	static class Point implements Comparable<Point> {
		int r, c, sum, cnt;

		public Point(int r, int c, int sum, int cnt) {
			super();
			this.r = r;
			this.c = c;
			this.sum = sum;
			this.cnt = cnt;
		}

		@Override
		public String toString() {
			return "Point [r=" + r + ", c=" + c + ", sum=" + sum + ", cnt=" + cnt + "]";
		}

		@Override
		public int compareTo(Point o) {
			return Integer.compare(o.sum, this.sum);
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		bf=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		st=new StringTokenizer(bf.readLine());
		N=Integer.parseInt(st.nextToken());
		M=Integer.parseInt(st.nextToken());
		map=new int[N][M];
		
		for(int r=0;r<N;r++) {
			st=new StringTokenizer(bf.readLine());
			for(int c=0;c<M;c++) {
				map[r][c]=Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		result=Integer.MIN_VALUE;
		boolean [][]visited=new boolean[N][M];
		for(int r=0;r<N;r++) {
			for(int c=0;c<M;c++) {
				visited[r][c]=true;
				dfs(new Point(r, c, map[r][c], 0), visited);
				visited[r][c]=false;
				another(r, c);
			}
		}
		System.out.println(result);
	}

	private static void dfs(Point point, boolean[][] visited) {	// 백트래킹을 이용하여 ㅣ, ㅁ, ㄱ 모양을 돌리거나 뒤집어서 만들 수 있는 모든 경우를 구해줌
		if(point.cnt==3) {
			result=Math.max(result, point.sum);
			return;
		}
		for(int d=0;d<4;d++) {
			int nx=point.r+dx[d];
			int ny=point.c+dy[d];
			
			if(isIn(nx, ny) && !visited[nx][ny]) {
				int sum=point.sum+map[nx][ny];
				visited[nx][ny]=true;
				dfs(new Point(nx, ny, sum, point.cnt+1), visited);
				visited[nx][ny]=false;
			}
		}
	}
	
	private static void another(int r, int c) {	// ㅗ, ㅜ, ㅓ, ㅏ 모양 구현
		for(int d=0;d<4;d++) {	// (r, c)를 중심점으로 3방향에 블럭을 하나씩 추가한 모양을 만들어줌 -> 3방향을 선택하는 경우가 4가지 있으므로 4번 반복
			int sum=map[r][c];
			for(int i=d;i<d+3;i++) {
				int ni=i;
				if(ni>=4) ni-=4;
				int nx=r+dx[ni];
				int ny=c+dy[ni];
				
				if(!isIn(nx, ny)) {
					sum=0;
					break;
				}
				sum+=map[nx][ny];
			}
			result=Math.max(result, sum);
		}
	}
	
	private static boolean isIn(int r, int c) {
		return r>=0 && r<N && c>=0 && c<M;
	}
}

1. ㅣ, ㅁ, ㄱ 모양 블럭은 백트래킹을 이용하여 블럭이 4개 되는 모든 경우를 탐색해주면 해당 블럭들을 돌리거나 뒤집은 경우를 전부 고려할 수 있습니다.

2. ㅏ 모양 블럭은 블럭 한 개가 중간에 붙어있는 모양이므로 따로 구현해주어야 합니다.

    2-1. ㅗ, ㅜ, ㅓ, ㅏ 총 4가지 경우가 가능하므로 4가지 모양을 구현해줍니다.

    2-2. 가운데 블럭을 중심으로 3방향에 블럭이 하나씩 추가된 모양을 만들어줍니다.