[Java] 백준 16637번 : 괄호 추가하기

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

예제 입력 1

9
3+8*7-9*2

예제 출력 1

136

예제 입력 2

5
8*3+5

예제 출력 2

64

예제 입력 3

7
8*3+5+2

예제 출력 3

66

예제 입력 4

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*0

예제 출력 4

0

예제 입력 5

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*9

예제 출력 5

426384

예제 입력 6

19
1-9-1-9-1-9-1-9-1-9

예제 출력 6

24

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	private static BufferedReader bf;
	private static StringTokenizer st;
	
	private static int N, maxVal=Integer.MIN_VALUE;
	private static String S;
	private static List<Integer> nums;
	private static List<Character> ops;
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {

		nums=new ArrayList<>();
		ops=new ArrayList<>();
		bf=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N=Integer.parseInt(bf.readLine());
		S=bf.readLine();
		for(int i=0;i<N-2;i+=2) {
			nums.add(S.charAt(i)-'0');	// 숫자만 저장
			ops.add(S.charAt(i+1));	// 연산자만 저장
		}
		nums.add(S.charAt(N-1)-'0');
		
		dfs(nums.get(0), 0);	// 가능한 모든 연산 수행
		System.out.println(maxVal);
	}
	public static void dfs(int result, int nowIdx) {
		if(nowIdx>=ops.size()) {
			maxVal=Math.max(maxVal, result);
			return;
		}
		int a=operate(result, nums.get(nowIdx+1), ops.get(nowIdx));	// 괄호를 치지 않았을 때
		dfs(a, nowIdx+1);
		if(nowIdx+1<ops.size()) {	// 괄호를 쳐서 계산했을 때
			int mid=operate(nums.get(nowIdx+1), nums.get(nowIdx+2), ops.get(nowIdx+1));
			int b=operate(result, mid, ops.get(nowIdx));
			dfs(b, nowIdx+2);
		}
	}

	public static int operate(int result, int num, char op) {	// 연산 수행
		if(op=='+') result+=num;
		else if(op=='-') result-=num;
		else if(op=='*') result*=num;
		return result;
	}
}

재귀를 이용하여 괄호를 넣었을 때와 넣지 않았을 때를 모두 구해주었습니다.