[Python] 백준 2146번 : 다리 만들기

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1

3

 

소스코드

from collections import deque
import sys

bx = [-1, 1, 0, 0]
by = [0, 0, -1, 1]

def bfs1():	# 섬을 구분해주는 함수
    while queue:
        x, y = queue.popleft()

        for i in range(4):
            nx = x + bx[i]
            ny = y + by[i]

            if nx >= 0 and nx < n and ny >= 0 and ny < n and li[nx][ny] == 1:
                li[nx][ny] = cnt
                queue.append([nx, ny])

def bfs2(x):	# 섬과 섬 사이의 최단 거리 다리를 찾는 함수
    global result

    q = deque()
    d = [[-1] * n for _ in range(n)]	# 거리를 저장하기 위한 리스트

    for i in range(n):	# 섬 내부에서는 거리를 0으로 설정
        for j in range(n):
            if li[i][j] == x:
                q.append([i, j])
                d[i][j] = 0
    while q:
        a, b = q.popleft()
        for i in range(4):
            nx = a + bx[i]
            ny = b + by[i]

            if nx >= 0 and nx < n and ny >= 0 and ny < n:
                if li[nx][ny] == 0 and d[nx][ny] == -1:	# 아직 방문하지 않은 바다에 거리를 더해줌
                    d[nx][ny] = d[a][b] + 1
                    q.append([nx, ny])
                elif li[nx][ny] > 0 and li[nx][ny] != x:
                    result = min(result, d[a][b])
                    return


n = int(input())
li = []
queue = deque([])
cnt = 1
result = sys.maxsize

for i in range(n):
    li.append(list(map(int, input().split())))

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if li[i][j] == 1:
            cnt += 1
            queue.append([i, j])
            li[i][j] = cnt
            bfs1()

for i in range(2,cnt):
    bfs2(i)
print(result)

bfs1 : 섬을 구분해주는 함수로, 각 섬에 숫자를 다르게 매김

bfs2 : 섬과 섬 사이 최단 거리의 다리를 찾는 함수

 

출처 : https://kyun2da.github.io/2021/04/22/makeBridge/