[Python] 백준 9466번 : 텀 프로젝트

문제

이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

 

1                             2                         3                           4                          5                            6                            7

3

1

3

7

3

4

6

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

예제 입력 1

2
7
3 1 3 7 3 4 6
8
1 2 3 4 5 6 7 8

예제 출력 1

3

 

소스코드

def dfs(x):
    global result
    visit[x] = True
    li.append(x)	# x에서 시작한 탐색 경로 저장

    i = graph[x]	# 다음 방문할 정점을 i에 저장
    if not visit[i]:	# 방문 가능한 곳이 존재하면
        dfs(i)	# 탐색 진행
    else:	# 방문 가능한 곳이 끝나면
        if i in li:	# 탐색 경로에 다음 방문할 정점이 존재하면, 순환을 발견한 것이므로 해당 순환에 속하는 학생을 result에 저장
            result += li[li.index(i):]	# 사이클이 되는 구간부터 순환을 이룸
        return

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())	# 학생 수
    graph = [0] + list(map(int, input().split()))
    visit = [False] * (n+1)	# 방문한 정점을 확인하기 위한 리스트
    result = []	# 순환이 되는 경우 해당 순환의 학생 수를 저장하기 위한 리스트
    
    for i in range(1, n+1):	# 1번 학생부터 탐색 시작
        if not visit[i]:	# 아직 방문하지 않은 경우 탐색 시작
            li = []	# 탐색 경로를 저장할 리스트
            dfs(i)
    print(n - len(result))

문제 해결 아이디어

1. 그래프 내에 순환이 존재하는 경우를 찾음

2. 각 순환에 속한 정점의 개수를 구하고, 순환마다 정점의 개수를 모두 더함

3. (구하고자 하는 값) = (전체 정점의 개수) - (2번의 값)

 

추가 테스트 케이스

6
2 3 4 5 6 2
output : 1

5
2 5 4 5 2
output : 3

6
1 3 4 3 2 6
output : 2

13
2 4 5 2 4 1 8 9 10 11 9 10 10
output : 8

10
2 5 7 1 6 8 8 3 5 10
output : 6

10
2 7 10 5 3 3 9 10 6 3
output : 8

6
2 1 1 2 6 3
output : 4

 

출처 : https://deep-learning-study.tistory.com/583, https://www.acmicpc.net/board/view/47849