[Python] 백준 11054번 : 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

10
1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

예제 출력 1

7

 

소스코드

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
dp = [1] * n
dp2 = [0] * n
result = [0] * n

for i in range(1, n):
    for j in range(i):
        if a[j] < a[i]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

for i in range(n-1, -1, -1):
    for j in range(n-1, i, -1):
        if a[j] < a[i]:
            dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1)

for i in range(n):
    result[i] = dp[i] + dp2[i]

print(max(result))