[Python] 해쉬 테이블(Hash Table)

대표적인 데이터 구조 : 해쉬 테이블(Hash Table)

1) 해쉬 구조

Hash Table은 키(Key)에 데이터(Value)를 저장하는 데이터 구조입니다.

• Key를 통해 바로 데이터를 받아올 수 있으므로 속도가 획기적으로 빨라짐
• 파이썬 딕셔너리(Dictionary) 타입이 해쉬 테이블의 예 : Key를 가지고 바로 데이터(Value)를 꺼냄
• 보통, 배열로 미리 Hash Table 사이즈만큼 생성 후에 사용(공간과 탐색 시간을 맞바꾸는 기법). 단, 파이썬에서는 딕셔너리 타입을 사용하면 되므로 해쉬를 별도로 구현할 이유가 없음

 

2) 알아둘 용어

-해쉬(Hash) : 임의의 값을 고정 길이로 변환하는 것

-해쉬 테이블(Hash Table) : 키 값의 연산에 의해 직접 접근이 가능한 데이터 구조

-해싱 함수(Hashing Function) : Key에 대해 산술 연산을 이용해 데이터 위치를 찾을 수 있는 함수

-해쉬 값(Hash Value) / 해쉬 주소(Hash Address) : Key를 해싱 함수로 연산해서 해쉬 값을 알아내고, 이를 기반으로 해쉬 테이블에서 해당 Key에 대한 데이터 위치를 일관성 있게 찾을 수 있음

-슬롯(Slot) : 한 개의 데이터를 저장할 수 있는 공간

-저장할 데이터에 대해 Key를 추출할 수 있는 별도 함수도 존재할 수 있음

3) 간단한 해쉬 예

1. hash table 만들기

※참고※

https://www.fun-coding.org/PL&OOP5-2.html

파이썬 특수 문법(데코레이터, 이터레이터등): 파이썬 Comprehension - 잔재미코딩

hash_table = list([0 for i in range(10)])
hash_table

[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

 

2. 초간단 해쉬 함수 만들기

다양한 해쉬 함수 고안 기법이 있는데, 가장 간단한 방식이 Division법 입니다.(나누기를 통한 나머지 값을 사용하는 기법)

def hash_func(key):
	return key % 5

 

3. 해쉬 테이블에 저장하기

데이터에 따라 필요시 key 생성 방법 정의가 필요함

data1 = 'Andy'
data2 = 'Dave'
data3 = 'Trump'

# ord() : 문자의 ASCII(아스키) 코드 리턴
print(ord(data1[0]), ord(data2[0]), ord(data3[0]))
print(ord(data1[0]), hash_func(ord(data1[0])))

65 68 84

65 0

 

해쉬 테이블에 값 저장 예

data : value 와 같이 data와 value를 넣으면, 해당 data에 대한 key를 찾아서 해당 key에 대응하는 해쉬주소에 value를 저장하는 예

def storage_data(data, value):
	key = ord(data[0])
    hash_address = hash_func(key)
    hash_table[hash_address] = value

 

4. 해쉬 테이블에서 특정 주소의 테이터를 가져오는 함수 만들기

storage_data('Andy', '01055553333')
storage_data('Dave', '01044443333')

 

5. 데이터 저장 및 읽기

def get_data(data):
	key = ord(data[0])
    hash_address = hash_func(key)
    return hash_table(hash_address)

get_data('Andy')

01055553333

 

4) 자료구조 해시 테이블의 장단점과 주요 용도

-장점

• 데이터 저장/읽기 속도가 빠르다(검색 속도가 빠르다)
• 해쉬는 키에 대한 데이터가 있는지(중복) 확인이 쉬움

-단점

• 일반적으로 저장 공간이 좀 더 많이 필요하다
• 여러 키에 햏당하는 주소가 동일할 경우, 충돌을 해결하기 위한 별도 자료구조가 필요함

-주요 용도

• 검색이 많이 필요한 경우
• 저장, 삭제, 읽기가 빈번한 경우
• 캐쉬 구현시(중복 확인이 쉽기 때문)

5) 파이썬에서의 hash table의 활용 예

연습 1 : 리스트 변수를 활용해서 해쉬 테이블 구현해보기

hash_table = list(0 for i in range(8))

def get_key(data):
	return hash(data)
    
def hash_function(key):
	return key % 8

def save_data(data, value):
	hash_address = hash_function(get_key(data))
    hash_table[hash_address] = value
    
def read_data(data):
	hash_address = hash_function(get_key(data))
    return hash_table[hash_address]

save_data('Dave', '0102030200')
save_data('Andy', '01033232200')
read_data('Dave')

'0102030200'

hash_table

['0102030200', 0, 0, 0, 0, 0, 0, '01033232200']

 

6) 충돌(Collision) 해결 알고리즘(좋은 해쉬 함수 사용하기)

해쉬 테이블의 가장 큰 문제는 충돌(Collision)의 경우입니다. 이 문제를 충돌(Collision) 또는 해쉬 충돌(Hash Collision)이라고 부릅니다.

 

1. Chaining 기법

-개방 해슁 또는 Open Hashing 기법 중 하나 : 해쉬 테이블 저장 공간 외의 공간을 활용하는 기법

-충돌이 일어나면, 링크드 리스트라는 자료 구조를 사용하여 링크드 리스트로 데이터를 추가로 뒤에 연결시켜 저장하는 기법

 

연습 2 : 연습 1의 해쉬 테이블 코드에 Chaining 기법으로 충돌 해결 코드를 추가해보기

# 해쉬 함수 : key % 8
# 해쉬 키 생성 : hash(data)

hash_table = list(0 for i in range(8))

def get_key(data):
	return hash(data)
    
def hash_function(key):
	return key % 8

def save_data(data, value):
	index_key = get_key(data)
	hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:
    	for index in range(len(hash_table[hash_address])):
        	if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:	# [0] : 키 값, [1] : 데이터
				hash_table[hash_address[index][1] == value
            	return
        hash_table[hash_address].append([index_key, value])
    else:
    	hash_table[hash_address] = [[index_key, value]]
    
def read_data(data):
	index_key = get_key(data)
	hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:
    	for index in range(len(hash_table[hash_address])):
        	if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
            	hash_table[hash_address][index][1] =value
                return
        return None
    else:
    	return None

 

 

2. Linear Probing 기법

-폐쇄 해슁 또는 Close Hashing 기법 중 하나로, 해쉬 테이블 저장 공간 안에서 충돌 문제를 해결하는 기법

-충돌이 일어나면 해당 hash address의 다음 address부터 맨 처음 나오는 빈 공간에 저장하는 기법으로, 저장 공간의 활용도를 높이기 위한 기법

 

연습 3 : 연습 1의 해쉬 테이블 코드에 Linear Probing 기법으로 충돌 해결 코드를 추가해보기

# 해쉬 함수 : key % 8
# 해쉬 키 생성 : hash(data)

hash_table = list(0 for i in range(8))

def get_key(data):
	return hash(data)
    
def hash_function(key):
	return key % 8

def save_data(data, value):
	index_key = get_key(data)
	hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:	# 해시 테이블에서 해당 해시 값에 데이터가 존재하면
    	for index in range(hash_address, len(hash_table)):
        	if hash_table[index] == 0:	# 만일 해시 테이블에 빈 곳이 존재하면 데이터 삽입
            	hash_table[index] = [index_key, value]
                return
            elif hash_table[index][0] == index_key:	# 만일 키 값이 일치하면, 데이터 값만 갈아끼우면 되므로 데이터 값 업데이트
            	hash_table[index][1] == value
                return
    else:	# 해시 테이블에서 해당 해시 값에 데이터가 존재하지 않으면
        hash_table[hash_address].append([index_key, value])	# 해시 테이블에 데이터 삽입
    
def read_data(data):
	index_key = get_key(data)
	hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:	# 해당 데이터가 있음
    	for index in range(hash_address, len(hash_table)):
        	if hash_table[index] == 0:	# 해시 테이블의 다른 위치에도 데이터가 없음
            	return None
            elif hash_table[index][0] == index_key:	# 찾는 데이터 발견
            	return hash_table[index][1]
    else:	# 해당 데이터가 없음
    	return None

 

3. 빈번한 충돌을 개선하는 기법

해쉬 함수 재정의 및 해쉬 테이블 저장 공간 확대

hash_table = list([None for i in range(16)])

def hash_function(key):
	return key % 16

 

※참고※

해쉬 함수와 키 생성 함수

-파이썬의 hash() 함수는 실행할 때마다 값이 달라질 수 있음

-유명한 해쉬 함수들이 있음

• SHA(Secure Hash Algorithm, 안전한 해시 알고리즘) : 어떤 데이터도 유일한 고정된 크기의 값을 리턴해주므로 해쉬 함수로 유용하게 활용 가능

• # SHA-1
  
  import hashlib
  
  data = 'test'.encode()
  hash_object = hashlib.sha1()
  hash_object.update(b'test')	# 'test'를 byte 형태로 바꿔줌
  hex_dig = hash_object.hexdigest()

• # SHA-256
  
  import hashlib
  
  data = 'test'.encode()
  hash_object = hashlib.sha256()
  hash_object.update(b'test')	# 'test'를 byte 형태로 바꿔줌
  hex_dig = hash_object.hexdigest()

 

연습 4 : 연습 2의 Chaining 기법을 적용한 해쉬 테이블 코드에 키 생성 함수를 sha256 해쉬 알고리즘을 사용하도록 변경해보기

# 해쉬 함수 : key % 8
# 해쉬 키 생성 : hash(data)

import hashlib

hash_table = list(0 for i in range(8))

def get_key(data):
	hash_object = hashlib.sha256()
    hash_object.update(data.encode())
    hex_dig = hash_object.hexdigest()
    return int(hex_dig, 16)	# 16진수를 int로 바꿔줌

def hash_function(key):
	return key % 8

def save_data(data, value):
	index_key = get_key(data)
	hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:
    	for index in range(len(hash_table[hash_address])):
        	if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:	# [0] : 키 값, [1] : 데이터
				hash_table[hash_address[index][1] == value
            	return
        hash_table[hash_address].append([index_key, value])
    else:
    	hash_table[hash_address] = [[index_key, value]]
    
def read_data(data):
	index_key = get_key(data)
	hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:
    	for index in range(len(hash_table[hash_address])):
        	if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
            	hash_table[hash_address][index][1] =value
                return
        return None
    else:
    	return None

 

7) 시간 복잡도

-일반적인 경우(Collision이 없는 경우) : O(1)

-최악의 경우(Collision이 모두 발생하는 경우) : O(n)

 

해쉬 테이블의 경우, 일반적인 경우를 기대하고 만들기 때문에 시간 복잡도는 O(1)이라고 말할 수 있음

 

검색에서 해쉬 테이블을 사용하는 예

• 16개의 배열에 데이터를 저장하고 검색할 때 : O(n)
• 16개의 데이터 저장 공간을 가진 위의 해쉬 테이블에 데이터를 저장하고 검색할 때 : O(1)